Подскажите, пожалуйста, как срубить старую, большую, сухую, колючую облепиху?

Что-то никто не отвечает.
Я сама не валила деревья, но видела, как это делает отец мужа - они дрова и стройматериал сами заготавливают. Валят очень высокие деревья.
Сначала выбрать и расчистить место падения. Насколько я поняла - это уже сделано. Потом с той стороны, куда будет падать дерево, вырезать треугольник - сделать срез под углом сверху вниз, И второй горизонтальный. Чтобы они сошлись примерно на 1/4 ствола. Затем с противоположной стороны пилить горизонтально на 2-3 см выше первого горизонтального реза на 3/4 ствола, т. е. фактически до встречи с треугольником. Тут надо быть достаточно осторожным - когда дерево начнет трещать - отойти на достаточное расстояние, чтобы концом ствола не стукнуло. Ну а потом, когда упадет - уже распилить на части.
Может, еще мужчины посоветуют что-нибудь более детально.

Елена, так... я правильно поняла?

Вот...
https://www.asienda.ru/userblog/60243/...

С вашей помощью... спилила...)

Спилить то Вы её спилите, а вот потом годами Вы будете избавляться от прорастающих и прорастающих корневищ... Вот основная проблема