Можно ли использовать в качестве мульчи древесную стружку, пролежавшую зиму?

Использовать можно. Стружка это целлюлоза не содержащая азота и для ее переработки микроорганизмы берут азот из почвы. Вернется он в усвояемой форме только после отмирания микроорганизмов и минерализации их тел. Одна тонна опилок заберет из почвы около 30 кг азота в д. в. Это примерно 70 кг карбамида или 90 кг аммиачной селитры. Если опилки вносят в почву для разрыхления то их замачивают в растворе азотного удобрения. Но вы положите их на поверхность почвы и разлагаться они будут лет 5-7. Просто немного увеличите дозы подкормок. Пользы от них намного больше чем эта временная потеря азота.

Что собираетесь мульчировать? Если кусты-деревья, то можно принять предыдущий совет практически буквально.
Если огородные культуры - то без раствора азотных удобрений не обойтись.
И ещё: предыдущий советчик с юга, у него почвы карбонатные, им некоторое подкисление не повредит. Нам с Вами на Верхней Волге оно совсем ни к чему, потому зола или другие известковые материалы вовсе даже не лишними будут опилки, - наверняка ведь хвойные, - почву закисляют и загружают всяческими фенолами и танинами.
Учтите: опилки и стружка ведут себя по-разному, первые быстрей включаются в обмен веществ и азот тянут сильнее, стружка более инертна.
Я этим добром пользуюсь очень широко, но вношу его, пропустив через подстилку в стойлах и курятниках.

На заре огородной деятельности замульчировал грядку с луком опилками без добавок, причем уже почерневшими от долгого лежания под открытым небом, - об отрицательных свойствах свежих все-таки знал, - но лук на этой грядке вырос втрое хуже, чем на немульчированной.

Свежие опилки возможно применять как отпугивающее против слизней - их останавливает колючая сухая поверхность, да и некоторым другим может не понравиьтся смолистый запах, но тут слой надо сыпать тонкий и подновляемый, на уже отросших посадках овощей.

Если они лежали на улице, То добавка азота уже не нужна, их "азотоядие" сильно приувеличино. Если они их хвойных пород, то только, как "отпугиватель" толщиной в 1см. Лиственные опилки хороши, как компонент грунта для кашпо или контейнеров.

Спасибо большое за советы. Думаю лучше поищу что нибудь другое для мульчи, тк определить из каких пород древесины опилки я вряд ли смогу.