Как лучше закопать зелёный картофель?

шоб внести в кач-ве подкормки

Так и сделай подкормку. Приготовь, а потом корми деревья.

Картошка растительности не нужна совсем, закопанная картошка больше вреда принесёт, чем пользы. А вот переработанная червями и микроорганизмами полезна не только деревьям, но и всей растительности.
Для компоста яма не нужна. В яме картошка будет гнить и червей там не будет (черви не любят застойную зону прели и воды... кислая среда). Поэтому делай бурт из картошки, который накрой скошенной травой, соломой, ветками...Конечно, если не добавишь в этот бурт земли или перегноя, ждать перепревания придётся долго. Дело в том, что в земле (перегное) уже есть микроорганизмы, черви, которым нужна пища в виде органики, т.е., в твоём случае, картошка...дело пойдёт быстрее...за год управятся, только поливать не забывай.

Не советую закапывать под деревья. Посмотри в ин-те, что выделяет картошка в почву (например, "картофельный газ" от гниения), что вытягивает прорастающая картошка из земли (например, азот, калий...) иначе можешь навредить деревьям.
За что ты землю так не любишь, что пихаешь в неё что ни попадя (то золу мешками, то картошку)?
Вопрос ...для чего собирал ненужную тебе картошку, если не собирался её предварительно готовить в качестве подкормки?