Дёрен, чёрные листья, тля

Во-первых, надо уничтожить вредителей - тлю. Помогут инсектициды - Актара, Фуфанон, Искра и др. Обрабатывать, как только увидел вредителей.
Во-вторых. Так как вредитель нападает на ослабленное растение, значит Вашему кустарнику нужна хорошая подкормка, хороший полив, качественный уход. Вспомните, когда последний раз подкармливали куст...возможно, настало время подкормить? Подкормка кустарников зависит от сезона, почвы, первоначальной закладки в посадочную яму удобрений, наличия хлороза на листьях... Здесь на сайте, в качестве подкормки,люди используют органические удобрения (перегной, настои помёта, настои трав). При хлорозе используют необходимые минеральные удобрения.

Возможно, на растении кроме тли, есть еще и паутинный клещ - "будто крошки светло зелёного цвета".Обработайте растение инсектоакарицидным препаратом, т.е и против насекомых, и против клещей. Препараты -Актеллик, Искра био, Фитоверм, Би-58.