Что делать если стебель у герани начал сверху желтеть и сохнуть?

Обрезать верхнюю часть до первого зелёного разветвления и пересмотреть режим полива. Герань может желтеть как от переизбытка влаги, так и от недостатка.
Сейчас моя герань стоит в холодном (10-12 град) светлом помещении, поливаю 1 раз в неделю. Зелёная, жирная, с большими листьями.

Вы не пишите, какая именно у вас герань: зональная, королевская или плющевидная. Ещё лучше видеть фото. Иногда бывает естественное старение листьев, побегов и тд.
Также Вы ничего не говорите об условиях содержания и поливе.
Но, как бы там ни было, герань сейчас можно обрезать до здоровой ткани (согласна с Татьяной) и содержать в прохладном помещении. Поливать по мере просыхания земли, ибо герань не любит залива. Она легче переносит пересыхание, нежели перелив.
НО!!!
Есть ещё один момент, о котором Вы не упоминаете.
А нет ли там вредителей, в частности белокрылки, из за которой

стебель у герани начал сверху желтеть и сохнуть?

Тогда обрезка не поможет, нужно будет применять другие методы.
Белокрылка очень любит королевскую герань.
Посмотрите обратную сторону листа или слегка потрясите кустик. Белокрылка взлетит или вы увидите на обратной стороне листа много белых личинок.

А я свою герань занесла в комнату с 20-25* - она вытянулась, листьев осталось только с десяток. А теперь не знаю что делать - вынести в холодный, но светлее коридор. Или оставить в комнате до весны? Этот цветок мне так дорог- это память о сестре. Побоялась оставить в холодном коридоре... а теперь.

Спасибо